几何或代数：寻找金融交易的终极理论

数理经济学家乔治·G·斯皮罗的《定价未来：撼动华尔街的量化金融史》讲述了量化金融从证券的初期发展，到物理、数学的研究，再到成果的过程。本文讲述了萨缪尔森在研究股票交易中为什么更加认可几何布朗运动模型。

• 经济学理论一直试图从过往历史中获得指引，总是用叙述性文字来描述现象和事件。然而当经济学家被强制使用数学来让问题和解决办法更清楚时，永恒的争论很快消失了，因为一旦一个经济学问题被精确确定了，它就可以用现有的数学工具来得到回答。
• “基本面主义者”和经济学家会通过对天气、化肥的价格或饮食习惯等方面的预测来判断未来小麦价格的变化。但让这些基本面主义者感到意外的是，萨缪尔森认为这些价格与历史价格变化和随机数序列没有多大差异。

• 投资者真正在乎的不是股票价格上涨或下跌了多少金额，而是多大比例。同样是股价上涨1美元，伯克希尔-哈撒韦公司的股价超过100000美元，而美国电话电报公司的股价只有20美元。绝对价格变化并不重要，真正重要的是与买入价相比的变化。

• 为什么萨缪尔森坚持认为，对于股票交易所里的价格变化，几何布朗运动模型比算术布朗运动模型更好？毕竟，最重要的限制是，股票明天的价值只与今天的价格而不是过去的整个价格序列相关，而这两个模型都满足这一条件。

在本期阅读中，你将收获：

• 圣彼得堡悖论是什么？
• 股票交易所中价格变化的数学模型