量化分析师的困惑：如何校准投资模型？

量化分析师注重用复杂的数学模型来模拟深奥的金融产品。在《金融方程式：数量金融的应用与未来》一书中，第一部分介绍了数量金融学的历史，并解释了它的重要原理，如风险分析、债券定价以及保险投资组合这些金本位制下的技术。书中探索数量金融学研究中使用的简洁方程，并展示了它们充满冷酷之美的极度诱惑是如何误导了几代经济学家和发明家的。第二部分是关于当下的量化金融行业和如何发展的。书中将展示量化分析师的工作内容、他们使用的技术方法以及他们如何持续将金融系统置于危险之中。本期节目讲述了主要研究模型的校准过程，并阐明模型校准通常是解决表象，或改写现实，因为它与模型的表现相关。

• 和其他产品一样，期权价格受市场预期和供需关系的主导。关于价格偏离这点，一种解释是说模型有错，另一种则是模型正确而交易员是错的。但是如果你相信市场是有效的，那么存在另外一种解释，即关于未来的合约的价格能告诉我们未来波动率的情况。期权价格包含未来波动率的信息。正如我们可以根据已知的波动率，使用布莱克– 斯科尔斯模型来计算单纯期权的价格，那么我们应该也能反过来，通过价格来推断未来的波动率。
• 股价可以被模拟为在时间里的一种扩散，因为它们是随机游走的，就像一股烟雾。期权价格可以告诉你，交易员对一定时间后的烟雾形状是怎样看的。布莱克 – 斯科尔斯模型依赖于单个关键参数（波动率）的准确性，这些参数被假定为体现你需要知道的关于一只证券行为的所有内容。因此，如果这个模型能准确描述现实，那么对于任何基于单一资产的期权的反向问题也总是产生唯一的解答。
• 在数量金融学中，关于模型准确性的问题总是存在，这被称为“模型风险”。风险种类很多，形式多样，负责任的银行会度量风险，如有必要甚至会降低风险。然而，如果我们不断重新校准，就意味着我们永远不会在波动率模型中看到风险。 当然，在每次重新校准时，我们看到未来波动率表变化多少，就能明白模型有多糟糕。
• 数学建模者一般喜欢使用简单模型的理由是简单模型的假设及其相关风险更加透明。布莱克– 斯科尔斯模型的特点之一就是简约。资产价格的波动趋势可以用波动率体现。但是，当我们尝试从市场数据中推导出波动率，并用它对衍生产品进行估值时，单个的波动率将被随时间变化的波动率查找表所替代。
• 如果金融衍生工具使用不当，可能会给金融系统带来重大风险。工程师可以建立一个复杂的系统，就像飞机是由成千上万的部件组成的，因为他们了解对于确定的流型各部件的运行规则，并确保这些部件在该流型下正常运行。总之，飞机以可预测的方式对其控制进行响应。但是金融衍生工具，包括金融系统中的大部分都是由诸如隐含波动率这类非常不稳定和不可靠的组成部分拼凑在一起的，所以整体而言自然也是不稳定的。
• 数学建模者一般喜欢使用简单模型的理由是简单模型的假设及其相关风险更加透明。布莱克– 斯科尔斯模型的特点之一就是简约。资产价格的波动趋势可以用波动率体现。但是，当我们尝试从市场数据中推导出波动率，并用它对衍生产品进行估值时，单个的波动率将被随时间变化的波动率查找表所替代。

在节目中，你还会听到：

• 量化分析师的困惑
• 非恒定波动率校准的不现实性
• 模型风险对于金融系统的影响