过去几年里，油价的大幅变动对英国CPI通胀产生了重大影响。为了预测通胀，央行有必要假设石油和其他大宗商品的价格路径。英国央行货币政策委员会在决定其对CPI通胀和GDP增长的中心预测时，会假设油价遵循市场期货价格所给出的路径。本文考虑了使用期货曲线作为假设路径的正反面观点，并描述了委员会在评估油价前景时使用的一些其他指标。
介绍
近几年，原材料价格的大幅波动对英国通胀产生了重大影响。图1显示了自2004年左右，能源和食品价格作为关键驱动因素对英国消费者价格通胀变动的影响，反映出大宗商品价格的大幅波动。
为了预测GDP增长和通胀，货币政策委员会（Monetary Policy Committee, MPC）有必要对预测中的一些变量进行假设。MPC在《通胀报告》中对增长和通胀进行中心预测（central projections）时，会假设大宗商品价格的未来路径已隐含在市场的期货曲线中。（注：从2019年11月开始，《通胀报告》已变为《货币政策报告》）
本文通过研究过去十年左右油价的走势，检验了用原油期货曲线作为油价预测假设的合理性，并将其预测能力和其他预测方法进行对比。本文并不关注油价的最新走势，以及期货曲线的当前状况。
一般来说，有令人信服的理由相信，期货曲线可能不是一个理想的预测假设。大宗商品期货价格不能被直接解释成金融市场参与者对未来现货价格的预期。而且，从实证角度来看，过去的期货价格也不是随后大宗商品价格走势的可靠预测。
但是，其他替代性方法似乎并不比期货曲线持续提供更好的预测。此外，相比其他替代方法，期货曲线也有一些优点。期货曲线斜率的变化可以反映现货价格预期路径方向的变化。而且，期货曲线为大宗商品价格提供了一个简单透明的假设，这有助于MPC清晰准确地传达支撑其《通胀报告》中心预测的假设。
本文结构如下。第一节阐述了石油现货和期货价格中包含哪些信息，以及应该如何解释这些信息。第二节将石油期货曲线的预测能力和其他简单预测方法以及经验法则进行了对比。第三节讨论了这些方法在预测油价走势时都表现不佳的若干原因。第四部分是总结。
石油期货曲线包含什么信息？
本节阐述了石油现货价格和期货价格之间理论上的关系。与任何风险金融资产一样，原油期货价格不能被解释为市场对现货价格预期的直接衡量。但因为石油既是一种实物商品又是一种金融资产，石油期货曲线斜率可能包含一些有关现货价格预期路径的信息。
（1）现货价格和期货价格
资产的“现货价格”（spot price）是今天买入或卖出该资产的价格。资产的“期货价格”（futures price）是指今天签订一份合同，并在约定的未来某天买卖该资产的价格。所有未来日期的价格集合即被称为“期货曲线”（futures curve）。
在均衡状态下，任何纯金融资产（purely financial asset）的期货价格在调整时间成本后必须等于它当前的现货价格，即根据在合约期限内投资与现货价格金额相等的无风险资产可获得的利息调整为现货价格。如果不是这样，投资者可以在两个价格之间“套利”来获取无风险利润：即借钱以现货价格在今天买入资产，并约定在未来以产生无风险利润的价格卖出该资产。
举个例子，如果某公司股票（纯金融资产）的现货价格是100英镑，无风险利率为每年5%，不考虑股息支付，则一年后买入（或卖出）该股票的期货合约价格必须是105英镑。如果期货价格是110英镑，那么投资者就可以借入100英镑，以现货价格买入一股该股票，然后以110英镑卖出一份期货合约；现货价格和期货价格之间相差的10英镑将超过贷款利息支出的5英镑，给投资者带来5英镑的无风险利润。
如果期货价格低于105英镑，类似的论点也会成立。这样的套利机会无法持续很久，因为价格将根据套利情况进行调整，直到期货价格恰好比现货价格高5%。
这种“无套利”关系的存在意味着，除非无风险利率变化，否则期货价格不应该独立于现货价格变动。因此，纯金融资产的现货和期货价格应该反映有关当前和预期未来市场状况的相同信息。
即便如此，人们还是倾向于认为期货价格等于投资者对合约到期日的现货价格的预期。如果现货价格的路径是完全可知的，那么这确实是正确的（就纯金融资产而言）。
然而，一般来说，资产的期货价格并不等于预期的未来现货价格。二者之间的差异可以用“风险溢价”（"risk premium"）来解释。此外，由于大宗商品（比如原油）还是实物资产，这导致期货曲线会因“净便利收益率”（"net convenience yield"）而偏离无套利条件。
本节剩余部分解释了这些因素是如何影响期货曲线的形状和预期现货价格的路径。
（2）风险溢价
投资者们不喜欢未来收入的不确定性，并对其持有的收益不确定的资产（即风险资产）要求额外补偿。这种额外补偿——风险资产的预期回报与无风险利率之间的差额——被称为“风险溢价”。比如，石油作为一种风险资产，它的期货价格是不确定的，因此它的预期回报将不同于无风险利率。
当风险溢价为正，则现货价格的预期平均增速将比无风险利率更快，因此现货价格的预期路径将位于期货曲线之上，如图2所示。类似地，当风险溢价为负，则现货价格的预期路径将位于期货曲线之下。
通常，投资者偏好在总体收入可能较低的情况下获得更多回报的资产，即他们偏好与收入负相关的资产，因为他们可以通过投资这些资产来防范低收入。但是，投资者们也预计，未来一年多数风险资产的现货价格都与它们的收入正相关——例如，经济强劲增长时期通常伴随着更高的资产价格和更高的收入。
回到之前的例子，未来的股价是不确定的，并可能与未来的收入呈正相关。这将影响今天的现货和期货价格。比如，如果在未来投资者总体收入较低的情况下，股价更可能低于105英镑而不是高于105英镑，那么投资者们将更不愿意持有该股票作为投资，并只准备在今天以低于100英镑的现货价格（如98英镑）购买该股票。由于上一节描述的无套利关系，他们只准备为一份期货合约支付大约103英镑，即比今天的现货价格98英镑高出5%。
因此，围绕预期未来现货价格的不确定性将产生两个后果。
第一，当今天的现货价格为98英镑且预期未来现货价格为105英镑，一个买了该股票的投资者将会预期平均回报大约为7%，而不是无风险投资可获得的5%回报。因此，投资者们将获得平均约2%的正风险溢价，来补偿他们在特别不利的情况下股价可能会低于预期的风险。
第二，这一风险溢价的存在意味着，今天103英镑的期货价格将不再等于105英镑的预期现货价格。
风险溢价无法观察，且随时间变动。这就是现货价格为什么难以预测的原因之一。例如，在经济周期的转折点，需求预期特别不确定，因此，对数据结果的消息特别敏感，风险溢价可能比平时更大、更不稳定。
（3）净便利收益率
大宗商品不同于其他金融资产，它有形、可储存且可耗尽。这使得其期现货价格关系比纯金融资产更为复杂。很显然，持有实物大宗商品（如石油）以供未来消费，会产生储存成本。但是，除此之外，实物所有权给持有人带来了 "便利收益 "（"convenience yield"），这一额外好处允许企业应对突如其来的对其货物的需求冲击，而不需要为短时间内的交付支付溢价。
便利收益率的水平和储存成本都会影响期货曲线的斜率，使其偏离上述无套利关系所隐含的斜率。便利收益率上升或储存成本下降使持有原油实物比持有期货合约更有吸引力。因此投资者愿意为实物支付的价格相对于期货价格上涨，使得期货曲线的向上倾斜幅度减小。
遗憾的是，由于便利收益率和储存成本都难以观察，因此无法分辨二者中哪一个是造成期货曲线斜率变化的原因。但“净便利收益率”是指便利收益率减去储存成本，可以通过与无套利关系的偏离程度来衡量。
图3给出了一个典型例子，说明这将如何影响石油期货曲线。蓝线显示了净便利收益率为零的石油期货曲线，因此现货和期货价格通过图2中的无套利关系简单联系在一起。绿线显示了净便利收益率为正的石油期货曲线。为了便于说明，两条曲线的起点是相同的现货价格。相对于该现货价格，绿色曲线中的正净便利收益率意味着，投资者不愿意为期货合约支付无套利关系所暗含的那么多钱，这导致期货曲线向上倾斜的程度降低。
如图4所示，当石油库存较低时，净便利收益率通常很高。从直觉上看，当库存较低时，库存持有者在耗尽所有石油之前抵御意外冲击的能力就会降低。因此，额外持有一桶石油的边际效益将相对较高。与此同时，当库存较低时，可用储存空间量大，也可能会降低储存成本。
库存和净便利收益率之间的联系意味着，期货曲线斜率的变化可以用来推断现货价格预期路径的方向变动。例如，当暂时的负面供给冲击出现，这提振了石油现货价格，尽管这种提振受到企业减少石油库存的缓和。但库存的减少反过来又会导致净便利收益的增加，导致期货曲线向上倾斜的程度降低。
那么，预期的现货价格会如何呢？在短期内，预期现货价格也将上涨，以反映近期供给的减少。但既然冲击预计是暂时的，较长期限的预期现货价格将基本上不受影响，因此现货价格的预期路径也变得不那么向上倾斜。所以，观察到的期货曲线斜率变化可以作为预期现货价格路径斜率变动的信号。
图5将此应用于实际，显示了石油现货价格和期货曲线从2010年底至2011年上半年的演变。在此期间，期货曲线斜率的变动可以被赋予有意义的经济解释。在2010年10月，石油期货曲线出现异常向上倾斜（图5，紫线）。这可能反映了全球经济衰退后石油库存的历史高位（如图4），压低了现货价格相对于期货价格的水平。
到2011年2月，全球石油需求指标强于预期，导致人们预计石油市场将长期趋紧。这使得整条期货曲线价格上移，但对现货价格的提振超过了期货价格，因为大量库存被消耗，提高了净便利收益率（图5，绿线）。而且，在中东和北非局势紧张之后，对石油供给中断的担忧也开始被计入油价，期货曲线开始变得向下倾斜。到2011年4月，这些紧张局势导致现货价格继续上涨而期货曲线向下倾斜（图5，橙色）。市场参与者愿意为实物石油支付比期货合约更高的价格，这表明至少部分供给中断预期是暂时的。在这个例子中，石油现货价格在之后的几个月里确实回落了。当然，这些价格变动可能有其他解释，但其变动方向与观察到的期货曲线的斜率变化是一致的。
这就是为什么上述理论在实践中不能完全适用于所有商品的原因。特别是，大宗商品的实物性质可能会限制投资者将预期未来供求信息纳入当前现货和期货价格的程度。比如，很多农产品无法被永久储存，这就限制了投资者在价格间套利的时间限制。这意味着，现货和期货价格之间的无套利关系仅仅在有限范围内成立。
评估期货曲线的预测能力
尽管期货曲线与预期现货价格之间存在理论上的联系，但期货曲线并不能很好地指导预测未来的现货价格。例如，未能预测2003-08年的价格上升趋势，以及此后油价的崩溃和复苏（图6）。本节将介绍一些用期货曲线进行预测的学术文献，并展示了一些替代性的石油价格预测规则的实证证据。
关于预测油价的学术文献非常多。一些论文研究了期货曲线的预测表现，通常将其与随机游走（a random walk）——即假设石油现货价格的所有变化都是不可预测的，因此当前的现货价格可能是对未来现货价格的最佳预测——进行比较。
Alquist, Kilian and Vigfusson（2011）发现，在预测现货价格方面，石油期货价格通常并不比随机游走法更好。在12个月期限内，石油期货价格的表现可能略优于随机游走，但这个结果对所选择的样本周期和数据频率很敏感。
另一方面，Chernenko, Schwarz and Wright（2004）指出，石油期货价格对现货价格的预测平均来说是正确的；Wu and McCallum（2005）同意这一观点，但观察到预测误差很大。Reichsfeld and Roache（2011）发现，在3个月期限内，石油期货价格的表现优于随机游走，但在更长的期限内表现不佳。
总的来说，这些文献的结果是好坏参半。但它们并没有强有力地表明，期货曲线比随机游走更能预测现货价格。
（1）检验期货曲线的预测表现
这一小节将石油期货曲线的预测能力和其他三种简单预测和经验法则进行对比。
这三条规则都是基于金融市场和调研中显而易见的方法：
· 随机游走：假设石油现货价格的任何变动都是不可预测的，因此当前现货价格是对未来现货价格的最佳预测。
· 共识预测：专业经济学家对未来一年油价预期调查的算术平均值，调研由Consensus Economics进行。
· 霍特林法则：霍特林（1931）提出的石油生产的简单理论模型暗示油价上涨会伴随着名义利率上升。无论是今天额外卖出一桶石油然后再以市场利率投资，还是在接下来的一段时间内等待开采，这两个选项对石油生产商来说没有区别。
表A总结了2000年1月至2012年1月期间，期货曲线和上述方法在一年期限内的预测表现。对预测能力的两种衡量指标如表中所示。
第一种衡量指标是平均预测误差（mean error），它反映了预测中的任何系统性偏差。需要注意的是，无偏性虽是预测的一个理想特征，但这并不意味着偏差最小的预测一定是最有用的：一个预测如果有一半时间太高，而另一半时间太低，它也是无偏的，但它对政策制定者帮助不大。
第二种衡量指标是均方根误差（root mean squared error, RMSE)，它捕捉了这种预测缺陷。
尽管在过去十年，期货曲线通常低估了油价，但其他基于市场的替代方法也并没有一直表现得更好。期货价格，随机游走和共识预测都低估了实际现货价格，平均低估4%-12%（如图7所示）。平均而言，使用霍特林法则进行的预测是最无偏的。但这种表面的准确掩盖了该时期内预测表现的巨大变化，霍特林法则的RMSE与其他预测方法基本相当。
当然，人们可以考虑对这些预测方法进行各种扩展。比如，Reeve and Vigfusson（2011）使用了带漂移项的随机游走，假设商品价格继续沿着其在过去12个月的平均增长率所隐含的路径发展。这种方法可能与商品价格将继续随着全球需求而上涨的观点相一致。但作者发现这种方法的表现明显不如期货曲线。然而有趣的是，他们确实发现当期货曲线的斜率陡峭时，期货曲线的表现优于随机游走。
其他作者发现，在期货价格中加入额外的金融或现实世界的变量可以改善其预测表现。比如，Pagano and Pisani（2009）发现，一个衡量美国制造业产能利用率的指标可以解释使用期货价格的部分预测误差。当然，有各种方法可以根据市场基本面对石油市场建模，下一节将简要讨论这种方法。
MPC如何评估大宗商品价格的前景
尽管石油期货价格在预测现货价格的大幅波动时表现不佳，但MPC对增长和通胀的中心预测是基于石油期货曲线和其他大宗商品价格的。这主要有3个原因。
第一，如上文讨论的，在预测期货价格变动方面，没有其他简单方法能够始终表现优于期货曲线。
第二，期货曲线斜率的变化，通过传递净便利收益率的变化信号，应该反映出现货价格预期路径的变化——至少反映出这一预期路径的方向。而如果使用随机游走模型，就失去了这方面的考量。如前文所述，一些证据表明，当期货曲线的斜率陡峭时，其表现是优于随机游走的，可能是因为在这种情况下，便利率的信号最为清晰。
第三，使用期货曲线更容易传达一个简单且透明的基于市场的方法，这是MPC在发布通胀报告时的重要考虑。在这方面，期货曲线优于透明度较低、且基于模型的其他预测法。
尽管如此，在假设商品价格遵循期货曲线所隐含的路径时，MPC依然会注意一些因素。如前文所述，石油期货价格一般不等于市场对现货价格预期。并且由于套利的实际限制，它们可能无法反映所有关于未来供需的可用信息。此外，如前所述，关于油价预测的学术文献越来越多，方法也越来越复杂。
出于这些考量，MPC在评估预测期限内商品价格的风险平衡时，除了期货曲线，还考虑了一系列方法。这些风险通常反映在通胀报告对增长和通胀的预测的扇形图中。大宗商品市场的基本面分析有助于MPC形成对石油和其他商品价格可能结果的看法。例如，基于基本面的石油市场模型，以及简单的经验法则，被用来考虑在预测期内，在世界需求、石油生产、闲置产能等各种情景下，石油价格的可能结果的范围。
金融市场也提供了有用的衡量方法，来考量油价在某一特定时间点的合理范围。其中一个方法是期权价格所隐含的油价的概率分布。这一分布的变动可以提供油价相关风险的市场认知变化信息。但就像现货和期货价格，油价的隐含概率分布也会与市场参与者对油价实际概率分布的看法不同。
图8显示了2010年末和2011年初的三个月前油价的两个隐含概率分布。
如前文所述，在这一时期由于中东和北非地缘政治紧张，期货曲线变得向下倾斜。同时，尽管石油现货价格只上升到110美元/桶左右，但期货价格超过100美元/桶，甚至超过150美元/桶的隐含权重也急剧增加。所以隐含分布的偏度变得更正偏态。另一方面，偏度在三个月期限内的增幅比十二个月期限内的增幅大得多（图9），这表明对石油供给的任何可能冲击预计都是暂时的。
结论
在过去几年里，油价出现了大幅波动，这是驱动英国CPI通胀的主要因素。在通胀报告公布的对GDP增长和通胀的中心预测中，英国央行MPC假设油价遵循市场期货曲线隐含的路径。
使用期货曲线预测油价存在一些问题。资产价格中存在风险溢价说明期货价格不等于预期的现货价格。并且期货价格没有预测到过去几年所实际观察到的油价大幅波动。
但是，目前还不清楚是否有其他任何简单的预测规则能够持续优于期货曲线假设。商品期货曲线提供了一个简单、透明、以市场为基础的衡量标准，有助于MPC传达其增长和通胀预测的基本假设。此外，期货曲线斜率的变化可以反映现货价格预期路径方向的变化。
在评估预测期限内商品价格的风险平衡时，MPC考虑了一系列方法。这些风险反映在GDP增长和通货膨胀的扇形图中。正如本文所解释的，通胀报告中对GDP增长和通胀的中心预测使用了期货曲线的隐含路径，但这只是许多可能的假设之一，且MPC在未来将继续检测这一假设的有效性。
编译：倪雁秋，本文来源：智堡；
原文作者：Dan Nixon，Tom Smith，来源：英国央行，原文标题：《What can the oil futures curve tell us about the outlook for oil prices?》