高级数学推理是现代人工智能的关键能力。今天，Google宣布了一项长期重大挑战中的一个重要里程碑：Google混合人工智能系统在今年的国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中获得了相当于银牌的成绩
具体来说google展示了第一个以银牌级别解决国际数学奥林匹克问题的人工智能
它结合了 AlphaProof（一种新的突破性形式推理模型）和 AlphaGeometry 2（之前系统的改进版本）
国际数学奥林匹克竞赛是全球最悠久、规模最大、最具声望的青年数学家比赛，自1959年起每年举办一次。参赛者需要解决六道涉及代数、组合学、几何和数论的极其困难的问题。许多菲尔兹奖得主曾在青年时期代表国家参加过IMO。近年来，IMO也成为了机器学习领域的一个重要挑战，被视为衡量人工智能系统高级数学推理能力的标杆
在今年的比赛中，DeepMind的AI系统获得了28分（满分42分），相当于银牌获得者的水平。这一成绩仅差1分就能达到金牌标准，而在今年的609名参赛者中，只有58人获得了金牌
AlphaProof：形式化数学推理的突破
AlphaProof系统采用强化学习方法，将预训练的语言模型与AlphaZero算法相结合。这种方法的优势在于可以正式验证涉及数学推理的证明的正确性。为了克服形式化语言训练数据不足的问题，研究团队通过微调Gemini模型，创建了一个包含各种难度的形式化问题库
AlphaProof是一个自学习系统，专门用于在形式化数学语言Lean中证明数学陈述。它的核心创新在于结合了预训练语言模型和AlphaZero强化学习算法
工作流程如下：
1.问题转化：首先，使用经过微调的Gemini模型将自然语言的数学问题自动转换为Lean的形式化语言。这一步骤创建了一个大型的形式化问题库，涵盖不同难度级别
2.解决方案生成：面对一个新问题时，AlphaProof会生成可能的解决方案
3.证明搜索：系统在Lean中搜索可能的证明步骤，试图证明或反驳这些解决方案
4.强化学习：每找到并验证一个证明，就用它来强化AlphaProof的语言模型，提高系统解决后续更具挑战性问题的能力
5.持续训练：在准备IMO比赛期间，AlphaProof在数周内证明或反驳了数百万个问题，覆盖各种难度和数学主题。在比赛过程中，它还继续应用这个训练循环，通过证明自己生成的比赛问题变体来增强能力，直到找到完整解决方案
AlphaGeometry 2
AlphaGeometry 2是AlphaGeometry的改进版本，它的语言模型基于Gemini，并在比前代多一个数量级的合成数据上进行了训练
AlphaGeometry 2是一个神经符号混合系统。主要改进包括：
1.增强的语言模型：基于Gemini，从头开始训练，使用了比前代多一个数量级的合成数据。这大大提高了模型处理复杂几何问题的能力，包括物体运动、角度方程、比例或距离等问题
2.更快的符号引擎：新版本的符号处理引擎速度提高了两个数量级，大大加快了问题解决速度
3.知识共享机制：引入了新的知识共享机制，能够高级组合不同的搜索树，以解决更复杂的问题
4.性能提升：在接受今年IMO比赛前，AlphaGeometry 2能够解决过去25年IMO几何问题的83%，远超前代系统53%的解决率
5.实时表现：在今年的IMO中，AlphaGeometry 2在接收到形式化的第4题后，仅用19秒就解决了这个问题
6.DeepMind的研究团队还在探索基于自然语言推理的系统，这种系统不需要将问题转换为形式化语言，可能与其他AI系统结合使用。这种方法在今年的IMO问题上也显示出了巨大的潜力
本文作者：AI寒武纪，来源：AI寒武纪，原文标题：《数学界的AlphaGo时刻：谷歌DeepMind AI 19秒解 IMO几何题，仅差1分即可摘金牌》
