OpenAI：我们下一代主要模型的一个内部版本，在数学和理论计算机科学领域长期未解决的开放问题上取得了10项新成果，所使用的计算成本约为按照GPT-5.6 Sol API费率计算的2000美元token费用。

我们将发布这些手稿、正式的Lean证明证书以及推理过程说明，供数学家们审查这些结果，并在相关研究思路基础上进一步发展。

这些成果涵盖球体堆积、编码理论、群论、量子复杂性、格密码学、极值组合学等领域。其中包括：证明非sofic群的存在性，以及对高维球体堆积界限取得指数级改进。