最近，关于房贷，特别是“房贷要不要提前还”的讨论还挺多的。
但你想在市场上找到“年化收益5%以上，还稳赚不赔”的理财方式，还真不容易。
特别是一些还了很久房贷的人，刚开始还的时候，80%左右都是在还利息，心疼的要死，现在80%都是在还本金了，也就更迷茫了，
我还要不要提前还呢？如果还的话，似乎都是在还本金，有些吃亏。
第一，房贷利率本质上是复利。你买一只基金，拿了很多年，年化收益是6%，这个收益是复利。
你办了一笔房贷，贷款利率是5.5%，这个5.5%同样是复利。
第二，房贷要不要提前还，和你还了多久房贷无关。只和你的投资收益能不能超过房贷利率有关。
投资收益超不过房贷利率，即使房贷只剩2年了，提前还也是划算的。
观点可能有点极端，但事实可能还真的就是这样，我们详细说说~
01
房贷为什么是按复利算的？
原理比较复杂，就不说了，小伙伴们记住一点就行，这是一个用来计算复利收益的公式。
你买了100元，也就是期初你的银行账户中流出了100元（拿去买债券基金了）。
第1、2、3、4年，你每年都赚了5%，但因为你没赎回，所以都是账面收益，没流进到你的银行账户，当年的实际收益（流入到银行账户的收益）是0。
第5年，你终于赎回了，本金 + 5年的收益，一共赎回了127.63元。
把这几个数据“-100、0、0、0、0、127.63”列成一列，然后用Excel自带的IRR公式就可以计算出这5年投资的复利收益了，就是5%。
接下来，我们就用IRR来算算银行存款、贷款收益，还有投资收益。
情景一：你有100元，去银行把它存成了5年定期存款，年利率3%，5年后你能从银行连本带息拿回来115元。
这个不难理解，银行存款都是单利，这一年产生的利息在下一年不计收益，所以每年的利息都是5元。
对于5年定期存款来说，3%的单利对应着2.83%的复利。
情景二：你去银行贷了100元，贷款时间5年，贷款年利率3%。（为了方便对比，就假设贷款利率和存款利率相同）
前4年，每年还银行3块钱利息。第五年，连本带息一共还了103元。
情景三：你又买了一只收益很稳定的债券基金，不过每年收益变成了3%。5年后，你赎回，一共赎回了115.93元。
比较情景一（年息3%的存款）、情景二（年息3%的贷款）就能看出来。
但存款，银行是5年后才把利息给你，这期间，利息还可以产生利息，也就是复利收益，这部分就归银行所有了。
贷款就很明确了，你每年都要还银行3块钱利息，银行可以拿着这3块钱再去赚利息，赚到的钱嘛，肯定属于银行。
第1年，你还的3块钱利息，可以产生0.38元的收益；
第2年，你还的3块钱利息，可以产生0.28元的收益；
第3年，你还的3块钱利息，可以产生0.18元的收益；
第4年，你还的3块钱利息，可以产生0.09元的收益；
0.38 + 0.28 + 0.18 + 0.09 =0.93（元）
可能有些小伙伴接受不了（多年期）银行贷款利率是复利的结果，懒猫再举个通俗一点的例子。
你去银行贷了100块钱，贷款利率是3%，1年后你还3块钱利息，再加100块钱本金。
不过意外发生了，1年后你违约了，银行对你征收复利，100块钱本金继续按3%的利率收利息，第一年那3块钱的利息也得按3%的利率收利息。
100（本金） + 100 * 3%（本金第一年的利息）+ 100 * 3%（本金第二年的利息）+ 3 * 3%（第一年利息的利息） = 106.09（元）
1年后，你没有违约，还了100块钱本金，加3块钱利息。
然后，银行把你还的这103元放贷给了另一个人，还是3%的年利率。
103（本金） + 103 * 3%（本金的利息） = 106.09（元）
100（本金） + 100 * 3%（本金第一年的利息）+ 100 * 3%（本金第二年的利息） + 3 * 3%（第一年利息的利息） = 103（本金） + 103 * 3%（本金的利息）
银行到手的钱是一样的，区别在于是第二年是你以“复利”的形式让银行赚，还是银行再贷给别人以“单利”的形式赚。
在“一年”的维度上，银行贷款利率是单利。贷款利率是3%，你从银行贷100块钱，只需要还3块钱利息，这点和存款是一样的。
但是在2年，甚至更长的时间维度上，只要是“每年/季度还利息，到期还本金”，那银行贷款本质上也是复利。
不过，这个复利和我们深恶痛绝的那种“复利”还不一样。
房贷，你总不会只贷一年吧，只要你贷了2年，甚至更久，那房贷就是按照复利来计算的。
02
一种是等额本金，每期还的本金是一样的，利息就是剩余房贷本金乘以利率。
知道贷款总金额、贷款利息、贷款期限，就可以通过这个公式计算出等额本息每期的还款金额。
以100万元房贷，贷款30年，年利率4.45%计算，
采用等额本金的方式，只需还68.975万元的利息。
采用等额本息的方式，要还83.0927万元的利息，足足多还了14万多的利息。
（PS：为了简便，就按照贷款30年，一年还一次房贷计算了）
等额本金虽然还的总利息少，但刚开始的还款压力很大。
第一个月月供，等额本金比等额本息多多还16000多元。
所以，虽然还款方式有区别，但用IRR计算，等额本金和等额本息是没区别的。
不管你选哪个，对银行来说，都是一样的，都是银行对你放了一笔年化4.45%，长达30年的贷款。
银行向你买了一个“反向理财产品”，期限是30年，年化收益是4.45%。你每年给银行贷款本金4.45%的收益。
03
不管你是第5年还款、第10年还款，还是第25年、甚至最后1年还款，IRR都是4.45%。
不管你选择啥时候结束房贷，银行的内部收益都是一样的，也就是你承担的资金成本是一样的。
你现在的房贷利率是多少，就相当于银行向你买了一笔年化收益多少的“反向理财产品”。
只要你的投资收益覆盖不了这个“反向理财产品”的收益，也就是没有房贷利率高，那任何时候，即使是你还房贷的最后一年，即使你还的房贷中大部分都是在还本金，你提前还房贷也是划算的。
当然，你还掉以后，再想拿到这么低成本的资金就有点难了。
所以，房贷要不要提前还不仅要比较房贷利率和投资收益，还要考虑下自己未来的现金流，量力而行！
本文作者：懒猫，来源：懒猫的丰收日，原文标题：《房贷，要提前还吗？》
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