【香樟推文0462】产业结构变化的动力机制(3)

作者: 香樟经济学术圈
本次推文主要根据Kongsamut, Rebelo and Xie(2001, RES)介绍产业结构需求侧解释,即需求因素如何导致产业结构变化。

图片来源:http://quotesfor.org/famous-ernst-engel-quotes/

推文说明


今天的推送是我产业结构系列推文的第三篇(点击进入 第一篇 第二篇 ),更为详细的介绍产业结构变化动力机制的需求驱动解释。

如前所述,需求驱动解释,强调恩格尔定律(Engel’s law)等需求因素对产业结构的影响,揭示了经济增长过程中消费结构变化对行业间要素分配的作用。

从建模的思路来看,如果说供给侧解释主要是在行业生产函数上做文章,那么需求侧解释则是在行业需求函数上做文章。代表性文献有 Kongsamut, Rebelo and Xie(2001, RES), Hori, Ikefuji and Mino (2015, IER)  和 Comin, Lashkari and Mestieri (2016)等。

为了便于说明其核心思想,我尝试用统一的框架来归纳这几篇文章。限于推文的篇幅,本次推送中我首先根据一个简化KRX(2001)模型来说明需求侧模型中产业结构变化的基本机制,在后面的推文(预计为7月17号)中讨论HIM (2015) 和 CLM (2016) 等文献如何在此基础上进行扩展或补充。

经济环境

简单起见,我抽象掉KRX(2001)原模型中的资本积累和人口增长,并将总人口(也即是总劳动供给)标准化为1。假设经济中存在 个行业部门,每一个行业都在给定技术的条件下利用劳动生产行业产品,每个行业产品都是最终消费品。各行业初始技术水平和技术进步率给定,特别地,这里假设各行业技术进步率都相同,因而不存在供给侧因素对产业结构变化的影响。

具体而言,行业产出可以表示为:

(1)

其中 行业技术水平,其中 表示行业初始技术水平(各行业可不同), 表示外生技术进步率(各行业都相同)。 表示 行业的劳动投入(比例),劳动能够在各行业间自由流动,因而要素禀赋约束为:

(2)

由于各行业产品直接消费,所以经济中的资源约束为:

(3)

假设代表性家庭具有不变跨期替代偏好,效用函数为

(4)

其中加总(人均)消费 为各行业消费的函数, 为主观贴现率, 为跨期消费的替代弹性(倒数)。

消费加总

正如Uzawa(1961,1963)所表明,如果消费加总是位似的(Homothetic),例如常见的柯布-道格拉斯(CD)或者不变替代弹性(CES),那么产业结构不会因需求因素而变化。因此,要使得需求因素能够驱动产业结构,必须要引入非位似性(Non-homothetic)的消费加总或者说效用形式。

为了驱动产业结构发生变化,特别是刻画恩格尔定律(Engle’s Law),KRX(2001)采用了Stone-Geary 偏好:

(CA-KRX)

其中 为常数, 为部门产出之间的替代弹性, 决定了各部门产出在最终产出中的贡献份额,我们假定

以上加总方式的关键在于常数 。如果对于所有 都有 ,即 ,那么家庭偏好就退化为标准CES形式。但只要有某个 ,其效用函数就是非位似性的。特别地,如果 ,表示该行业存在最低维持性消费;如果 ,表示该行业存在最低禀赋性消费。

为了更为直观地理解以上消费加总函数的经济学意义,我们不妨考虑KRX(2001)的三次产业设定:他们假设 ,其中 ,并以此分别对应农业、工业和服务业。换言之,人们必须维持农业消费高于 ,而不需要任何支出就可以享受 的服务型消费。

分散均衡

简单起见,我们仅考虑分散市场均衡,它包含该了家庭消费决策、厂商决策和市场均衡。

首先,代表性家庭的当期决策问题为:

其中 由( CA-KRX )给出, 表示行业消费的价格, 代表总消费支出(其决定将在后面给出)。

注意到效用偏好的性质,预算约束中等号成立,所以家庭优化问题的一阶条件为:

(5)

其中 为预算约束的拉格朗日乘子。利用预算约束解出拉格朗日乘子,整理得到:

(FOC-KRX)

由( FOC-KRX )可以得到行业消费品的数量-价格关系:

(6)

特别地,从( 6 )立即可以得到( CA-KRX )加总下行业消费之间的替代弹性:

(7)

( 7 )等号右边最后一部分充分显示了( CA-KRX )与CES加总的区别:只有当它等于0的时候,前者才退化为CES 加总,否则偏好就是非位似性的。后面我们将进一步看到( CA-KRX )加总的非位似性如何驱动产业结构的变化。

其次,代表性生产者的优化问题为:

其中 表示工资率。一阶条件为:

(8)

最后,我们来看市场均衡。由( 8 )我们可以得到行业消费品的相对价格:

(9)

其中第二个等号利用了行业技术进步率相同。这表明行业消费的相对价格完全由行业初始技术的相对水平决定。类似地,行业消费品的相对数量也完全由行业初始技术的相对水平决定:

(10)

由于不存在储蓄和投资,所以要素禀赋约束( 2 )和资源约束( 3 )中等号都成立,并且家庭支出等于当期收入 。联合这些结果和消费与生产决策,我们可以得到各行业劳动的最优分配,也就同时得到了各行业消费的最优数量。具体地,将 代入到( 6 )可以得到各行业就业比例:

(11)

经济动态

首先,我们来看产业结构的变化。注意到( 11 )等式右边为常数,而左边的分子分母中都包含技术进步,所以必然随时间而变化。不失一般性,不妨考虑 的情形以直观地说明这一点。此时 ,因而有:

(12)

其中 。由此可见,当 时,行业 的就业比例就会不断下降;当 时,行业 的就业比例就会不断上升。换言之,只要 ,各行业就业份额,从而行业消费就会不断发生变化,产业结构也就会不断变化。特别地,对于KRX(2001) 的三次产业设定( )而言,随着经济发展农业消费的比例会下降,工业消费比重不变,服务业消费比重上升。

此外,从( 12 )还可以看出,就业比较或者说产业结构的变化会随着经济发展而趋缓,其衰减速度取决于技术进步率 。 特别地,当 趋于 时各行业就业比例也趋于稳态,产业结构不再变化。实际上,我们从( 6 )中也能产出这一点,其原因在于:随着经济发展,各行业消费数量 都不断增加,但 却是不变的,因而 对消费加总的影响将越来越小,直至可以忽略不计。从具体数值来看,发达国家现代经济增长过程中技术进步率大约为年平均2%,因此 KRX (2001)模型消费偏好( CA-KRX )中的非位似性衰减应当很快,从而产业结构变化也应当在较短时间内趋于平缓。

接下来,我们来看总量经济的增长。显然,只要 , 在经济发展过程中各行业的就业和产出增长就都是不稳定的,也是不相等的。因此,不存在严格意义上的平衡增长路径(Exact balanced growth path)。为了讨论这种情况下的总量增长性质,KRX (2001)引入了扩展稳定增长路径(Generalized constant growth path,GCGP)的概念。在我们的设定下,GCGP可以定义为加总消费 (或者总消费支出 )增长率不变的路径。换言之,扩展稳定增长就是各行业增长存在差异且不断变化不同但总量经济增长率不变的情形。

那么,在什么条件下经济才能实现稳定的总量增长呢?为得到这一条件,我们在( 5 )等式两边都乘以 并对各行业加总,可以得到:

(13)

因此,当且仅当 时,多行业经济的总量行为与加总增长模型结果相同,而与产业结构变化无关。这样,结合( 9 )我们就得到了KRX(2001)模型存在GCGP的充要条件:

(14)

( 14 )刻画了各行业的维持/禀赋性消费必须与其初始技术水平的特定关系,例如对于KRX(2001) 的三次产业设定),该关系即为 。这意味着,KRX(2001)模型中的扩展稳定增长路径要求偏好参数与初始技术参数存在特定的关联。对此有两点值得注意:首先,这是一个刀刃(knife-edge)条件,一旦不满足,经济就不存在稳定增长。其次,这是一个外生的“先验”要求,经济发展过程中没有任何机制能够促使其实现。

总结

KRX(2001)并非第一个在多部门增长模型中引入非位似偏好,但他们最早探讨了如何才能使得卡尔多典型事实和产业结构变化同时出现。不过,令人遗憾地是,他们的结论是这需要一个非常苛刻,甚至不尽合理的条件。另外,Stone-Geary加总还有一个缺陷,如果某个行业(例如KRX(2001)原文中的制造业)的维持/禀赋性消费 ,那么该行业的消费和就业比例就不会发生变化,这与产业结构变化的典型事实是不相符的。最后,KRX (2001)中产业结构变化将随着收入增长而趋缓,虽然这符合大多数发达国家的基本事实,但是其模型预测的衰减速度似乎比现实中的要快。

参考文献

Kongsamut, Piyabha, Sergio Rebelo, and Danyang Xie. 2001. “Beyond Balanced Growth.” Review of Economic Studies, 68(3): 869–882.

Comin, Diego; Lashkari, Danial and Mestieri, Marti. 2016 . "Structural Change with Long-Run Income and Price Effects." working paper.

Hori, Takeo; Ikefuji, Masako and Mino, Kazuo. 2015. "Comformism and Structural Change." INTERNATIONAL ECONOMIC REVIEW,  Volume 56(Issue 3), pp. 939-61.


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