“ 欢迎来到量化小学 ”
波动的惩罚:波动亦有规则?
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校长语录
- “富贵险中求,波动大也未必都是坏事,如果你手顺的时候,会赚更多的钱。”
- “...我们都是被平均的中产阶级。”
- “数学其实并不枯燥,它是一种刻画世界的优美语言。”
内容梗概
大家好,欢迎来到量化小学,我是渔阳。
今天是2018年的第一次课,首先祝大家新年快乐!我也做了一个新年计划:这个特辑更新的快一点,让大家更快地看到新的内容。
在前面几次当中,我们反复谈到,投资是在收益和风险当中取得平衡,而波动率大是一件不好的事情。
那为什么是这样呢?今天我们就来谈一谈这个话题——波动的惩罚。
今天会涉及到一些数学,大家先把结论记住:在相同的预期收益率的情况下,波动率越小越好。
今天咱们从两个角度来谈:第一,波动率的直观理解;第二,金融工程基础。
波动率的直观理解
其实波动大也未必都是坏事,如果你手顺的时候,会赚更多的钱。咱们看一个例子:
我列了一个表(如下图),如果平均收益率是5%,当我把收益率振幅增大的时候,其实在手顺的情况下,我就有“发大财”的机会。
这里面有几列:第一列,是完全没有波动率,每年都赚5%,过了四年之后,最终的净值就是1.22。
第二列,有10%的上下振幅,但是我运气好,每一次都是振到上面去了,所以每年都赚15%,四年下来就变成1.75。同样振幅继续增大,当20%、30%、40%的情况,赚钱速度就越来越快了。那么在最后一种情况下,四年过后净值会变成4.42。
当然,如果我要错了,就变成每年亏35%(5%-40%),会亏很多钱。但是为了发财,有一句古话叫“富贵险中求”,所以波动率大也有大的好处。
那么它的坏处是什么呢?它会把“中等情况”给拉下来,咱们先来定义一下什么叫“中等情况”:
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