从经济逻辑角度推导利率的计算公式
利率是用来衡量对储蓄行为的奖赏大小，而储蓄的奖赏来源于投资行为对生产系统的改造带来未来产出的增加，因此，当期利率=下一期多增加的产出/当期储蓄量=下一期多增加的产出/（当期总产出*当期储蓄率）=下一期经济增速/当期储蓄率。
因此，利率只与两个宏观变量有关，一是人们对下一期经济增速的预期，二是当期储蓄率。其中名义利率对应的应该是下一期名义经济增速预期和当期名义储蓄率；实际利率对应的是下一期不变价经济增速预期和当期不变价储蓄率。
由于投资行为的动力来自对未来经济增速的预期，而投资行为构成资金的需求，因此资金需求的动力大小取决于对未来经济增速的预期；投资过程中所能动用的资源来自储蓄行为，因此储蓄行为构成资金的来源。根据这个逻辑，对未来经济增速的预期可以表征资金的需求，储蓄率可以表征资金的供给，利率可看成是资金需求与资金供给共同作用的结果。
3月下旬以来国内利率下行的经济解释
根据测算，2021年3月、4月的两年平均名义经济增速差异不大，但4月储蓄率较3月有所上升，考虑到储蓄率的抬升往往意味着人们对未来经济增速预期有所下修。按照利率的计算公式，4月储蓄率上升叠加人们对未来经济增速预期下修，理应带动利率下行。
5月以来，国内十年期国债收益率仍然继续下行，这或表明5月以来国内消费的修复仍偏慢，国内储蓄率可能仍在继续上升，人们对未来经济增速预期的下修仍在延续。
我们虽然从数据上看到储蓄率4月才开始上升，但如果从更高频的角度去看，很可能从3月下旬开始国内的储蓄率就上升了。
是什么原因导致2021年4月国内储蓄率抬升呢？我们认为主要和3月以来海外新冠感染人数再次明显抬升有关。海外新冠感染人数再次明显抬升，而且持续增加，这无疑会明显加大国内也受到感染的概率，因此国内经济增长、就业、收入的前景再次蒙上阴影，基于这种预期，国内预防性储蓄再次增加、未来经济增速预期下修是非常合理的。
但这种预防性储蓄增加、未来经济增速预期下修很可能仅是暂时性的，因为疫苗的有效性已经得到越来越多的证实，随着疫苗逐渐普及，国内构建防疫屏障的有效性越来越强，随着人们对再次感染的担忧消除，国内储蓄比例会再次降低，资金供给将会收缩。而随着国内当期经济增速持续稳定上升（两年平均的视角），人们对未来经济增速预期的下修也会结束，甚至对未来经济增速的预期会重新上修，此时资金需求会逐渐增加。因此，我们未来面对的宏观环境很可能是资金供给收缩、资金需求扩张的情形，在此情况下国内利率将再次回到上升通道中，而且上升的速度会比较快。
以下为正文：
从经济逻辑角度推导利率的计算公式
人们当下生产出来的产品，可以选择立刻消费掉，也可以选择储蓄起来，留待未来再消费。
人们当下不消费其实会损失当下的效用，对一个正常追求效用最大化的人来说自然是不情愿的，我们把这种不愿接受当下不消费导致效用损失的现象定义为“不耐”。
既然存在“不耐”，那为何会有储蓄行为的发生呢？当然是因为储蓄行为有奖赏，利率就是用来衡量对储蓄行为奖赏的大小。
储蓄的奖赏来自何方？答案是投资。人们将储蓄的产品进行投资，对当前的生产系统进行改造，可以增加生产能力，由此，未来生产出来的产品会变多，多出来的这些产品就是对储蓄的奖赏。
综上所述，利率（或投资报酬率）就是用来衡量对储蓄（或投资）行为的奖赏大小。因此，当期利率的计算公式可以总结为“下一期多增加的产出/当期储蓄量”，或“下一期多增加的产出/（当期总产出*当期储蓄率）”。
而下一期经济增速的计算公式为“下一期多增加的产出/当期总产出”，因此当期利率的计算公式可以总结为“下一期经济增速/当期储蓄率”。
由此，我们基于经济逻辑推导出了利率的计算公式，根据这个公式，利率只与两个宏观变量有关，一是人们对下一期经济增速的预期，二是当期储蓄率。其中名义利率对应的应该是下一期名义经济增速预期和当期名义储蓄率；实际利率对应的是下一期不变价经济增速预期和当期不变价储蓄率。
由于投资行为的动力来自对未来经济增速的预期，而投资行为构成资金的需求，因此资金需求的动力大小取决于对未来经济增速的预期；投资过程中所能动用的资源来自储蓄行为，因此储蓄行为构成资金的来源。根据这个逻辑，对未来经济增速的预期可以表征资金的需求，储蓄率可以表征资金的供给，利率可看成是资金需求与资金供给共同作用的结果。
考虑到在市场经济环境中，市场一般会自发走向均衡状态，而当市场处于均衡状态时，人们对宏观变量未来的预期值与当期数值应是相等的。由于市场拥有较强的自发均衡动力，因此人们对未来经济增速的预期与当期经济增速密切相关，在波动不大的时候，我们甚至可以假设人们对未来经济增速的预期就等于当期经济增速。
正常情况下总产出中储蓄的比例较为稳定，即储蓄率这个指标一般情况下变动不大，而人们对未来的经济增速预期与当期经济增速密切相关，因此理论上我们应该看到当期利率与当期经济增速呈现同向运行态势。从美国、中国的历史经验来看，当期名义GDP增速与当期十年期国债到期收益率确实呈现明显的同向运行态势。
但当总产出中储蓄的比例发生较大的变化，则当期利率与当期经济增速就可能偏离同向运行轨迹，出现反向运行。
例如当期经济增速在上升，但如果储蓄率上升幅度较大，同时人们对下一期经济增速向好幅度预期不太大时，按照利率的计算公式，此时利率仍会出现下行，从而导致当期经济增速与当期利率走势出现背离。
此外，当储蓄率短时间内发生较大变动，往往意味着人们对未来经济增长的预期发生较剧烈的变化，这时下一期经济增速的预期与当期经济增速很可能会出现不一致的情况，这时当期利率与当期经济增速往往会出现反向运行。例如，在当期经济增速变动不大，但人们的储蓄率短时间内突然抬升，这往往意味着人们预期未来经济增速会变得不景气，从而减少开支，增加预防性储蓄，这时候人们对未来经济增速的预期显然低于当期经济增速，此时利率会受到未来经济增速预期下修与储蓄率抬升的共同推动而下行。
值得注意的是，我们推导的经济逻辑中并未包含货币体系，这是因为货币体系只能短时间内影响宏观变量，拉长时间来看，货币体系对宏观变量的影响不大。例如货币发行短时间突然增加，这时货币的获得分布一般都是不均匀的，大多数情况下是少数人占据大多数的新增货币份额，这时那些仅占据小部分货币份额的大多数人，他们的消费能力会减弱，整体社会消费下降，这时整体社会储蓄率会随着货币发行的增加而增加，推动资金面宽松和利率下行，当然，一旦货币的大量发行停止，这个效应也就消失了。由于货币发行一般情况下较为平稳，不太可能一直持续大量增加或减少，因此拉长时间来看，货币体系对宏观变量的影响不大。
3月下旬以来国内利率下行的经济解释
根据测算，2021年3月、4月的两年平均名义经济增速差异不大，但4月储蓄率较3月有所上升，考虑到储蓄率的抬升往往意味着人们对未来经济增速预期有所下修。按照利率的计算公式，4月储蓄率上升叠加人们对未来经济增速预期下修，理应带动利率下行。
5月以来，国内十年期国债收益率仍然继续下行，这或表明5月以来国内消费的修复仍偏慢，国内储蓄率可能仍在继续上升，人们对未来经济增速预期的下修仍在延续。
我们虽然从数据上看到储蓄率4月才开始上升，但如果从更高频的角度去看，很可能从3月下旬开始国内的储蓄率就上升了。
从市场的直观感受来看，宽松的资金面是3月下旬以来国内十年期国债收益率下行过程中最重要的伴生现象，我们认为资金面宽松和利率下行都可以用储蓄率上升进行解释。
由于2021年4月国内储蓄率抬升，因此4月国内资金供给增加；而4月储蓄率的抬升或意味着人们对未来经济增速预期下修，这时资金需求下降。在资金需求下降而资金供给增加的情况下，资金面自然变得宽松，促进利率下行。
是什么原因导致2021年4月国内储蓄率抬升呢？我们认为主要和3月以来海外新冠感染人数再次明显抬升有关。海外新冠感染人数再次明显抬升，而且持续增加，这无疑会明显加大国内也受到感染的概率，因此国内经济增长、就业、收入的前景再次蒙上阴影，基于这种预期，国内预防性储蓄再次增加、未来经济增速预期下修是非常合理的。
但这种预防性储蓄增加、未来经济增速预期下修很可能仅是暂时性的，因为疫苗的有效性已经得到越来越多的证实，随着疫苗逐渐普及，国内构建防疫屏障的有效性越来越强，随着人们对再次感染的担忧消除，国内储蓄比例会再次降低，资金供给将会收缩。而随着国内当期经济增速持续稳定上升（两年平均的视角），人们对未来经济增速预期的下修也会结束，甚至对未来经济增速的预期会重新上修，此时资金需求会逐渐增加。因此，我们未来面对的宏观环境很可能是资金供给收缩、资金需求扩张的情形，在此情况下国内利率将再次回到上升通道中，而且上升的速度会比较快。
2021年4月国内储蓄率较3月很可能有所上升
2021年4月国内名义社会消费品零售总额两年平均同比增速较3月下降2个百分点，而我们估计的4月国内名义总产出两年平均同比增速基本持平3月。如果2019年3、4月国内名义消费金额和名义总产出金额差异不大的话，那2021年4月国内储蓄率较3月就应当有所上升。
考虑到2019年4月工业增加值季调后环比仅为0.25%，环比变动幅度很小，而服务业生产指数虽然没有环比数据可参考，但从2017年有数据以来的同比数据来看，2017-2019年每年3、4月服务业生产指数的同比均很接近，因此我们有理由相信2019年3、4月整体总产出金额差异不大。消费金额方面，从2019年3、4月社会消费品零售总额金额来看，二者也较为接近，因此2019年3、4月消费金额相差不大的假定或也能够成立。
在2019年3、4月总产出和消费金额相差不大的情况下，由于2021年社会消费品零售总额两年平均同比4月较3月下降较明显，而2021年总产出的两年平均同比4月与3月变动不大，那我们可以判断，2021年4月国内储蓄占总产出的比例较3月很可能有所上升。
2021年4月国内名义消费金额两年平均同比增速弱于3月
从两年平均同比增速来看，2021年4月国内消费弱于3月。2021年4月国内社会消费品零售总额两年平均同比增速为4.3%，而2021年3月国内社会消费品零售总额两年平均同比增速为6.3%，4月两年平均同比增速较3月下降2个百分点。
2021年4月国内名义总产出两年平均同比增速或基本持平3月
我们使用国内工业增加值、服务业生产指数（均为剔除价格后的产出）月度同比数据来衡量国内整体总产出。通过比较来看，2021年4月剔除价格后的整体总产出两年平均同比增速基本持平3月。
我们使用国内PPI、CPI月度同比数据来衡量国内整体价格。通过比较来看，2021年4月国内整体价格两年平均同比增速基本持平3月。
综合剔除价格后的总产出与整体价格，我们判断2021年4月国内名义总产出两年平均同比增速或基本持平3月。
从国内工业增加值、服务业生产指数（均为剔除价格后的产出）当月两年平均同比来看，工业增加值4月两年平均同比较3月略有上升，服务业生产指数4月两年平均同比较3月略有下行。
若按工业增加值占比为40%，服务业生产指数占比60%来加权，则2021年国内整体总产出3月和4月两年平均同比增速均为6.5%。
因此，综合来看，2021年4月剔除价格后的整体总产出两年平均同比增速或基本持平3月。
从国内CPI、PPI当月两年同比来看，4月PPI两年平均同比为1.7%，较3月上升0.3个百分点；4月CPI两年平均同比为2.1%，较3月回落0.2个百分点。综合CPI、PPI来看，4月整体价格两年平均同比或也接近3月。
若按PPI占比为35%，CPI占比65%来加权，则2021年国内整体价格3月和4月两年平均同比增速均为2.0%。
因此，综合来看，2021年4月国内整体价格两年平均同比增速或基本持平3月。
本文作者：国信证券董德志、李智能，文章来源： 债海观潮，原文标题：《【国信宏观固收】宏观经济专题：理论探讨系列——今年3月以来国内利率下行的经济解释》