本文是一篇“业余和部分”的文献综述，主要介绍了哈佛大学经济学教授马丁·魏茨曼（Martin Weitzman）在气候变化经济学领域的研究成果。
魏茨曼教授是一位天才的经济学家，表现在他的研究具有高度的创造性和挑战性，甚至，他提出的问题可能让人觉得“不可理喻”。魏茨曼教授最突出的学术贡献集中在气候变化和灾难经济学领域，在他去世后，他的学生及合作者许成钢教授曾说：“学术界公认环境经济学里影响最大的学者是魏茨曼。毫不夸张地说，魏茨曼是公认的奠定了环境经济学的理论基础的人。因为在魏茨曼进入环境经济学之前，这个领域里基本没有经济学的理论。”
魏茨曼1985年在MIT
本文作者、中国金融四十人论坛（CF40）成员郭凯从300年后的事情贴现到现在的贴现率、气候变化的肥尾风险、价格与数量的调控选择、与气候变化相关的全球治理机制等角度入手，介绍了魏茨曼教授在气变经济学领域的研究成果，这些学术理论关照了该领域的一些重要难题，也是人们当前极为关心的几个问题——碳价、碳交易与碳税、碳边境调节税等。
开篇的一点声明：这是一篇业余和部分的文献综述，所以它不专业，也不完整。
第一次见到马丁˙魏茨曼（Martin Weitzman）教授的名字，是读他和许成钢教授关于中国乡镇企业的论文。后来，发现魏茨曼教授的“主业”似乎是环境经济学，而且研究的是一些特别奇怪的问题，比如说，如果想把300年后的事情贴现到现在，贴现率是什么？小概率事件的概率究竟有多小，或者是“尾部事件”的尾部有多大？当时，首先我不明白这些问题为什么需要研究，基本属于“不可理喻”；然后我也完全读不懂那些论文写了啥，好几篇论文读完摘要和引言就放弃了，后来干脆摘要也不读了；最后我觉得这些问题离增长、周期、货币、国际收支和汇率等更加“重要”的问题非常遥远。所以，直到一个月前，那篇关于中国乡镇企业的论文仍然是我唯一完整读完的魏茨曼教授的论文。
过去一个月，出于对气候变化经济学的好奇和关注，我试图读完了魏茨曼教授全部关于气候变化的论文，三十篇左右吧。这个数字已经不再会增长，因为魏茨曼教授已经于2019年非正常的去世了。这次，好多论文能读懂了（或者自以为读懂了），而且一读就知道是好东西，是原创的，无比重要的，然而他只是比多数人早了10年或者20年想到或者想清楚了。我觉得他没有得诺贝尔奖的原因，不是因为他的贡献不够，而是因为他恐怕比多数学界同辈领先太多，别人无法追随，而从他的行文风格看又有着孤傲自僻的痕迹，一个孤独的天才。
魏茨曼去世后，《纽约时报》发布讣告
举一个例子，1998年魏茨曼教授在顶级期刊《计量经济学》上发表了一篇名为《诺亚方舟问题》的论文，试图回答一个史诗级的问题：如何决定带什么动物上诺亚方舟。这其实是一篇关于生物多样性的论文，但这不重要，论文最后说了什么也不重要，重要的是魏茨曼是一个能问出这样的问题并且试图回答的人。魏茨曼教授对气候变化经济学的研究纵贯40余年，为了叙事的方便，我决定按照自己理解的逻辑而不是魏茨曼教授写作的顺序来记述他的研究，首先就从把300年后的事情贴现到现在的贴现率说起。
300年的贴现率
气候变化的发生，按照魏茨曼教授的说法，从时间尺度上说是一个非常矛盾的事情。
按照地质历史的时间尺度，人类即将面对的气候变化可以说是瞬间发生的，毕竟地球历史上的气候变化的时间尺度都是以百万年、千万年、亿年来计算的，地质层里薄薄的一层可能就是上亿年，而我们面临的气候变化未来一个世纪或者几个世纪可能就会发生，对地球而言就是一瞬间，这意味着这个世界上绝大多数的生物没法通过自身的进化来适应这种变化，因此后果会很严重。
按照人的生命周期的时间尺度，气候变化和其可能带来的灾难性后果却看起来是遥远的未来，如果气候变化的后果300年后才会真正显现，对当下的人类而言，那几乎等于无穷远的未来，毕竟那时我们、我们的孩子，我们孩子的孩子，我们孩子的孩子的孩子都应该不在这个世界了。
气候变化经济学要回答的最重要问题之一就是，我们这些活在当下的人类现在要付出多大代价，来避免也许200年后，也许300年后才会发生的气候变化灾难，或者也许根本不会发生气候变化灾难（也就是时间无穷大）。
要回答这个问题，就必须把今天的代价和200年，300年或者无穷远处的灾难带来的后果进行比较，所以就有了怎么把300年后的事情贴现到现在这样一个问题。
贴现率能有多重要呢？举个例子，如果贴现率是每年1%，300年的贴现率就是95%，也就是300年后的100元相当于今天的5元。如果贴现率是每年2%，300年的贴现率就是99.7%，300年后的100元相当于今天的3角。如果贴现率是每年3%，300年的贴现率就是99.986%，300年后的100元相当于今天的1分4厘。如果贴现率是每年5%，300年的贴现率就是99.99996%，300年后的100元相当于今天的0.04厘。反过来说，如果为了避免气候变化300年后可能带来的100元损失，今天的人最多愿意付出多少代价？每年1%贴现率就是付出5元，每年2%贴现率就是付出3角，每年3%的贴现率就是付出1分4厘，每年5%的贴现率基本就是啥也不愿意付出。
上面的例子已经非常清楚，贴现率的大小决定了我们如何比较今日的代价和未来的代价。因此，贴现率的大小是决定碳价格的一个非常关键的因素或者参数。贴现率越小，我们越在乎未来，我们越愿意在当下付出更高的代价来避免气候变化的后果，碳的价格也就会越高，反之则碳的价格会越低。这并不只是一个理论的推论。美国的奥巴马政府计算碳的社会成本(SCC)时得出的结论是每吨二氧化碳的社会成本为50美元，到了特朗普政府，这个数字变成了每吨为1美元到7美元，进入拜登政府，这个数字又变为了51美元每吨。这里面计算的最主要差别在哪里？奥巴马和拜登政府用的贴现率都是3%,特朗普政府有时用3%,有时用7%,稍微改一下贴现率碳的价格就从50美元跌到接近于忽略不计了。十几年前非常著名的斯特恩报告（The Stern Review）里使用的贴现率为1.4%，但这个贴现率引发了巨大争议，因为贴现率越低，越早行动、付出越大代价来避免气候变化的必要性就越高。
《斯特恩报告》发布后受到全球政界高度关注。不过，魏茨曼撰写了《对斯特恩报告的评论》，指出了这份报告在忽略大灾难方面的不足。
所以，魏茨曼教授觉得300年的贴现率应该是多少？或者更确切的说，他觉得应该怎么贴现气候变化在遥远未来造成的危害？他的答案第一句是：我不知道，你也不知道，而且别假装知道，你不可能知道。可想而知，他的这句话得罪多少同行啊，但仔细想想，说了一句大实话。他的答案第二句是：因为我们都不知道贴现率是多少，那其实我们也就能大概推测贴现率了。第二句有点故弄玄虚的感觉，但这其实是魏茨曼教授最原创的贡献所在，他就是突然有一天想通了这第二句，才有了他对贴现率的各种研究。他的答案第三句是：将遥远的未来贴现到现在，要选所有可能贴现率中最低的那个。按照上面的例子，如果贴现率可能是1%，2%，3%或者5%，那最后用哪个呢？魏茨曼教授说，如果这些都有可能，那就选最低的那个，也就是1%。证明这个结论的数学，应该不超过高中，至多是本科一年级的水平。背后的逻辑很简单，那些更高的贴现率在经过多年的贴现之后，在量级上会比更低的贴现率小很多，所以可以忽略。一个不恰当但能说明问题的例子就是比较上面的5元、3角、1分4厘和0.04厘。这些数加起来基本就是5元，也就是1%那个贴现率对应的结果。
魏茨曼教授的这个结论在当下的含义是什么？在低利率已经成为一个全球现象的今天，我们应该使用的贴现率（无论它是什么）很可能处于一个非常低的水平，因为现实中就是选择某个利率进行贴现，而魏茨曼的结论是选所有可能贴现率中最低的那个。
低贴现率意味着气候变化带来的损失（贴现到今天）会更大，人类应该愿意为避免气候变化付出更大的代价，碳的价格会更高。具体的说，如果拜登政府在2022年通过降低贴现率把碳的社会成本(SCC)从目前的51美元每吨进一步提高，不要太吃惊。如果欧洲的碳交易所碳的价格在已经大幅上涨的基础上继续节节攀升，也不用感到太惊讶。魏茨曼教授30多年前的逻辑就已经可以预见到这个结果。
比温度上升更危险的是其不确定性
2015年通过的《巴黎协定》有这样一个目标：本世纪全球平均气温升幅与工业革命前水平相比不超过2摄氏度，同时努力将气温升幅控制在1.5摄氏度之内。此后，各国宣布碳中和的目标和时间表，其对应的目标也基本上是为了实现2摄氏度和1.5摄氏度的目标。
可是如果你翻遍魏茨曼教授一生的研究，他很少提及2摄氏度或者1.5摄氏度，因为在他看来气温平均升高多少不是最重要的问题，气温上升的不确定性才是最重要的问题。用普通人易于理解但不够精确的语言来说，平均温度的上升是一个灰犀牛事件，很重要，要避免。但更重要、更需要关注的是极端温度上升（例如温度上升5度甚至10度这种情况）这种黑天鹅事件和出现黑天鹅事件的概率。防止出现黑天鹅事件或者降低黑天鹅事件的概率是比防止灰犀牛更为迫切和重要的事情。为什么？
第一，人类对气候变化仍知之甚少。工业革命后大气里温室气体上升的速度，也许是地球历史上从未经历过的。至少在对温室气体浓度有精确测量的过去80万年中，大气中的温室气体从未像过去170年这样快速的增长，也从未达到过当前的浓度，而且还在继续快速增长。这种变化的后果，虽然可以用理论推导，用模型模拟，用计算机推测，但如果像台风这样相对“简单”且反复出现的天气现象人类都还不能特别准确的预测强度、走向、持续时间，预知地球历史上发生速度最快的一次气候变化及其后果的难度可想而知。
第二，极端温度上升完全有可能。首先，这出现过。当前，大气中二氧化碳的浓度已经超过410ppm(ppm是衡量浓度的单位，百万分之一)，上一次地球中的二氧化碳处于这个浓度大致是320万年前，大约为400ppm，当时的气温比现在高多少？3-4摄氏度。当时的海平面比现在高多少？高大约24米。到本世纪中叶，如果人类非常成功而且有效地实现了碳中和，最乐观的估计地球中二氧化碳的浓度也要达到500ppm左右。上一次地球中二氧化碳达到这个浓度，大约是1600万年前。当时的气温比现在高至少4摄氏度，最高可能比现在要高8摄氏度，当时的海平面要比现在高大约75米。所以，即使地球按时按质实现了碳中和，按照现在的科学我们最可能看到的结果也许是温度上升会控制在2摄氏度之内，但上升4-8摄氏度或者更多这种可能性无法排除，事实上各种气候模型也都没有排除这种可能性。其次，极端气温上升的情况在理论上是有实现模式的。大家可能都记得这样一个新闻，就是中国是世界上第一个掌握可燃冰开采技术的国家，如果可燃冰可以实现大规模的开采和使用，中国的能源供应和能源安全的保障会大幅提高。可燃冰就是天然气水合物，其主要成分是甲烷，而甲烷是一种温室效应为二氧化碳28倍的温室气体。一个理论上气温极端上升的可能性是，当气温升高，海水温度也会随之升高，这些原先以天然气水合物形式存在的甲烷就会从海水中释放出来，从而加剧变暖，然后进一步加剧甲烷的释放。海水中这样的甲烷有多少？难以估计，但一些估计认为至少跟把全世界所有埋在地下的化石能源都烧了释放的二氧化碳差不多。这只是一种可能引发气温极端上升的方式。在人类想象力范围内的方式还有好几种，可能还有人类想象力无法想象的方式。总之，极端温度上升出现过，而且理论上有可能。
第三，极端情形出现的概率比通常想象的高，从而伤害性也大的多得多，可能是无穷大。这个世界上有两种小概率事件，一种小概率事件的伤害很大，但概率小到微乎其微，使得从概率的角度说这样的小概率事件你不用太去关注。另一种小概率事件是，伤害很大，概率虽然很小但并没有小到微乎其微，所以即使考虑了小概率之后预期伤害还是很大。从数学或者统计的角度说，这就是伤害变大的速度和概率变小的速度之间的一个赛跑，如果伤害变大的速度慢于概率变小的速度，那预期伤害是收敛的，有限的。如果伤害变大的速度超过概率变小的速度，那预期伤害会很大，甚至无穷大，这种情况有个专门的名字叫“肥尾”。
魏茨曼教授花费了大量的时间，通过经济理论、金融理论、统计理论和气候变化的模型反复一遍又一遍的论证，气候变化带来的尾部事件（也就是极端事件）会是一个肥尾，一个非常长、非常肥的尾巴。因为肥尾带来的预期伤害非常大，甚至无穷大，魏茨曼教授对应对气候变化的基本观点是，至少我个人理解的是，要给这个尾巴减肥，或者干脆把肥尾给切掉。这里的含义是，人类的应对策略不只是应对气温上升1.5或者2摄氏度，而是要更注意防止或者大幅降低气温上升5摄氏度或者10摄氏度的可能性，也就是要从主要预防灰犀牛变为更加重视预防黑天鹅，意味着需要采取的措施更为激进、更为迫切，采取的方法也许也要更匪夷所思。这些措施的目的不是阻止气温上升，而是防止气温极端上升（本文后面还要详细讨论）。
第四，气候变化的发生有着漫长的滞后，应对也有着漫长的滞后。如果气候变化的发生和应对可以像开车，哪怕像开船可行，对极端温度上升也许也没有必要那么紧张。可以根据情况，看到了迹象，再采取措施，及时避免极端情形。但问题是，气候变化的发生和应对，其滞后的时间可能是以百年甚至千年来衡量的（在地球历史上，则是以十万年、百万年这样的速度发生）。等到看出了极端气温上升的迹象，再去采取措施，灾难早已无法避免。所以，重视极端情形的可能性不能有任何等待。
价格还是数量，碳税还是碳交易？
应对气候变化的基本办法还是减少碳排放，甚至还要想办法把已经排到大气里的碳捕捉和储存起来，这就涉及到如何减少碳排放的问题。如果稍微浏览一下魏茨曼教授早年的研究，他其实花了不少功夫研究苏联的计划经济。苏联的计划经济，和环境经济学中污染物排放的控制其实都面临一个共性的问题：政府如何调控，前者是经济，后者是污染物。传统计划经济的一个特点是政府主要调控各种产品的数量而不是价格。魏茨曼教授还观察到其实企业内部也主要是通过控制数量而不是通过内部的价格来调控生产,主要的污染物控制方式也是制定排放标准，控制排放的数量，而不是为排污制定一个价格。魏茨曼教授自然的问题就是，究竟是通过调控数量好还是调控价格好？当他问出这个问题的时候，他发现经济学的答案大概是两种：一种是觉得这两种方式是等价的，因为价和量一一是对应的。一种是觉得调控价格更符合市场经济的运行方式。但魏茨曼教授觉得这两个答案和他观察到的现象都差得有点远，事情似乎没那么简单。
于是，魏茨曼教授1974年发表了他职业生涯早期的一篇著名论文：价格还是数量。这篇文章的结论是比较直观的：调控价格还是调控数量，取决于收益曲线和成本曲线的形状，但这里的基本前提是收益曲线和成本曲线并不是确定知道的，而是存在一定的不确定性。
如果边际成本曲线比较平滑，但是边际收益曲线存在明显的拐点或者突变，那控制数量要优于控制价格。这里的一个例子就是，如果温室气体的浓度有个临界值，低于临界值时比较安全，高于临界值时会引发灾难，换言之降低温室气体排放的边际收益在临界值处会有个大的跃变，同时如果降低温室气体排放的边际成本是平缓上升的，没有大的跃变，这时最好的方式就是直接控制排放的数量，而不是通过价格来调控数量。原因很简单，直接控制排放的数量，可以保证浓度不会超过临界值，但通过价格调控，价格定的稍有偏差，排放就可能超过临界值。相反，如果边际成本曲线存在明显的拐点或者跃变，但是边际收益曲线比较平滑，那控制价格要优于控制数量。因为在这种情况下，如果管数量，数量目标确定的稍有偏差可能成本会变化巨大，但带来的好处并不会很大，管价格就没有这种问题。
魏茨曼教授的这个研究应用范围非常广泛，对于应对气候变化而言其重要性不言而喻，究竟是应该直接控制温室气体排放的数量（碳配额和碳交易）还是应该对排碳确定一个价格（碳税）？这个问题的答案其实并不简单。减少碳排放的临界值全球似乎已有共识，就是要在本世纪中叶左右实现碳中和，从这个角度说可以认为减排的收益曲线已经有一个人为确定的拐点，就是在2050到2060年实现净零排放，按照这个目标来进行碳配额和碳交易似乎是要优于碳税的，毕竟现在很难知道什么水平的碳税能够实现碳中和。但从另一个角度说，减排的成本曲线也是高度不确定的，在有如此之多的产业，还有如此之多国家的情况下，碳配额的分配和交易有着巨大的协调成本，特别是国与国之间，搭便车的问题很难避免。碳税似乎是一个简单易行的可以解决这些问题的工具。所以早在1978年，魏茨曼教授和斯宾塞教授（后来的经济学诺贝尔奖得主）提出了一个配额为主，税收为辅作为安全阀的方案，我猜这也许会是很多国家最后通过摸索选择的方案，无论制定政策的人有没有读过这篇1978年的论文。
全球最低碳价和碳边境调节税
魏茨曼教授到了他生命的最后几年，研究的重点转向了应对气候变化的全球治理问题。他对人类能够有效应对气候变化比较悲观，只是不知道如果他能够活到今日，会不会变得更有信心一点。但他还是在考虑，存不存在一个治理结构和机制，能够激励相容，从而可以使得全球一起朝着一个方向努力。他对在各国之间分配碳的排放配额，或者各国通过自愿的方式来自主减排能够实现的碳减排力度比较怀疑，理由就是激励不相容，很多国家可能想搭便车，最后配额的分配或者自主减排的规模就成了一个无休止的讨价还价过程，不少国家都会希望别的国家能够多减排，自己的压力小一些。
魏茨曼教授建议，可以设定一个全球最低的碳价，这个碳价可以是通过碳税，也可以是通过碳交易，也可以是两个的组合来实现，所有相关的收入都归各国所有。
他论证这是一个更为简单，同时激励相容的办法。第一，全球只需要定一个数值，就是最低碳价，这比上百个国家确定每个国家的排碳配额或者自主减排的量要简单多了。第二，各国无限制压低最低碳价的动力是有制衡的。这里的原因是最低碳价一旦敲定适用于所有国家，一个国家如果希望碳价低一些从而可以减排压力小一点，别的国家减排压力也会变小，最终的结果是减排力度不够，所有国家都会一起遭殃。因此，在最低碳价的谈判中各国搭便车的动力会大大下降，或者至少不会像讨论碳配额时那么强。
但最低碳价究竟怎么确定呢？魏茨曼教授的方法非常简单，也非常前卫，就是全球公投。全球公投并不需要全球的每个人去投票，而是每个国家代表自己的国民投票就行，但计票的时候要按照各国的人口数来计算权重，比如说中国投了1票，计票的时候不是1票，而是14亿票，最后得到多数票的最低碳价就是全球的最低碳价。这样按人口加权的投票的机制似乎很直观也挺合理，特别是在应对气候变化这种影响全球每个人的问题上，但据我所知还没有哪个国际机制是这样投票的，一国一票的有，一美元一票的有，一票否决的有，不投票的更多，但似乎没有按各国人口一人一票的全球机制。
真实世界也许永远不会用魏茨曼教授觉得最合理的方式决定全球最低碳价。但出于非常不同的考虑，欧美都在讨论的碳边境调节税也许会成为促使全球形成最低碳价的推动力量和渠道。如果真是如此，那样形成的全球最低碳价会非常受欧美行为的影响，形成的过程也会离最合理的方式非常遥远。
我个人的感觉，全球最低碳价迟早会以某种形式变为现实，因为这确实可能是避免搭便车的最简单透明的方式。认清这一方向，对中国设计自己的政策和参与国际治理都十分重要。
100年后的世界：被地球工程的星球
所以，魏茨曼教授研究了一生气候变化经济学，他对气候变化的前景究竟怎么判断？2013年,麻省理工学院出版社出版了一本名为《100年后：顶尖经济学家预测未来》的书，书中收录了十位著名经济学家对100年后的预测。书的最后一个章节，就是魏茨曼教授所著，名为“被地球工程的星球”，可以算作一种预言吧。
魏茨曼教授对人类能够下定决心采取切实措施应对气候变化是悲观的，但是他又觉得温度的极端上升是不可以忽略的黑天鹅事件，灾难的后果难以承受，必须降低温度极端上升的概率或者消除极端上升的可能，也就是给肥尾减肥，或者干脆把肥尾切掉。
于是就有了他非常不喜欢，但又觉得必须得备着的地球工程。在气候变化的语境下，地球工程目前主要指的就是通过在大气或者云层上喷洒反光的颗粒，增加地球对太阳光的反射，从而降低地球的温度。
魏茨曼教授不喜欢地球工程的原因很多：第一、地球工程副作用看不清楚；第二、没有解决全球变暖的根本问题；第三、可能给人一种错误的幻觉就是大不了以后用地球工程就行了，反而降低人类应对全球变暖的决心；第四、没法解决温室气体带来的其它问题，比如说海水的酸度上升给海洋生态造成的破坏，等等。
但是，魏茨曼教授又觉得，如果真的事到临头，气温开始异常上升，地球工程也许是不得不考虑的选项。所以，他觉得必须开始研究地球工程及其影响，研究的目的是为了不得不使用地球工程的时候知道该怎么干和有什么影响，但地球工程只能作为应对全球变暖的最后手段。
魏茨曼教授写“被地球工程的星球”更多是一种警告，但也是一种预言。魏茨曼教授通常对的时候超过错的时候，但我希望这一次他是错的，我希望100年后我们的子孙还生活在一个自然的、适合人类居住的星球。
本文作者：郭凯 来源：中国金融四十人论坛