资产相关性的计算和应用 . 第16讲

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内容概况

大家好，欢迎来到量化小学。

上次我们讲了投资的圣杯，简而言之就是要寻找一些低相关性的回报流，把它们组合在一起，这样你整体的投资的风险收益比就提高了。很显然资产的相关性是一个非常重要的参数，这次我们就来谈一谈这个话题，一共两部分内容，首先是关于相关性的计算，然后是一些应用的常识。

咱们先来复习一下前面讲过的一些知识。上次我们说过，对于管理大资金来说，配置是更为重要的。我们应该做的事情是多寻找一些低相关性的投资机会，不应该做的事是在择时上花费太多的精力。咱们也讲了，一般来说，你的投资的收益的85~90%是可以用配置来解释的，能用择时来解释的不超过10%，因此你的精力花在哪儿是非常显然的。

谈到资产配置，本质上来说是一个数学问题。那么我们需要一些参数，首先是资产的预期的收益率，还有波动率。在第二章当中，我们讲过一些相关的数学知识。除此之外，我们要了解或者说从数学的角度要去量化不同资产，它们的收益率之间相互的关系，究竟是倾向于同涨同跌、你涨我跌、还是说没有明显的关系？这个从数据上来讲就叫资产的相关性。

在研究相关性的时候，我们也注意到，一般来说，你不要去使用价格，因为价格的数学性质不够好，他不是稳态的。我们通常是会使用收益率，因为收益率的统计性质比较好。 

股票相关性观察

咱们先来直观地观察一些股票的相关性。左边这张图（订阅后可见）是工商银行和建设银行的股票日收益率的一个散点图。他们相关性数学上的值是0.85，还是相当高的，因为相关性的取值是在-1到+1之间。如果两个资产完全一样，它的相关性就是1。0.85也是相当的不低了，我们马上也会讲到怎么计算的数学公式。

再直观的看一下，他们的收益率的散点图是集中在第一象限和第三象限，基本上是围绕着一条直线来分布的。大概也就是说，工商银行涨多少，那么建设银行也就是这个涨跌的幅度，差不多在同样一个水平。当然了也有个别天，会发生一些例外的情况，但总体而言是在一、三象限围绕一条直线分布的，这是高相关性的一对股票的散点图……

 

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