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本期内容
大家好，欢迎来到《债市分析手册》，我是龙红亮。
上一讲，我们讲了债券的净价和全价，这一讲我们讲债券市场的重要指标久期、凸度。久期尺度是我认为做债券市场最重要的因素。不管是什么债，利率债还是信用债，本质都是和宏观利率高度相关的。
在前面的课程中花了很长时间帮大家回顾宏观利率的决策框架，原因也在于债券的价格或者说净价跟利率的涨跌是严格相关同步的。实际上，债券是交易利率的标的，信用债是在无风险利率的基础上再加一个信用利差，总的来说受到宏观利率的波动影响都很大。
不同期限的债券对利率涨跌的敏感性不同。例如市场利率整体上行10个bp，1年期、10年期债券都上行10个bp，整体的收益率曲线平移，但对1年期、3年期及10年期债券价格的影响是完全不一样，这就是所谓的对利率的敏感度。期限越长，敏感性越高，即真正牵线回来，它的净价波动也越大。这点通过之前的净价公式就很容易看出来。债券的净价公式中价格P等于未来所有现金流的贴现。通过这个公式我们知道，未来现金流距离现在的时间越长，
通过公式很容易看出来，期限越长的债券，利率敏感性更高，或者说久期更高。
债券的应计利息短期是不变的，久期衡量的是利率每波动0.01%或者1bp，债券价格变动的百分比。我们把债券价格和收益率之间的关系画成右边的曲线图，大家就很容易发现久期的特点。在这条曲线上的切线代表斜率，也就是久期。收益率越低，久期就越高，或者说斜率就越大。
比如一个久期为3的债券，当它的收益率波动1bp的时候，我们很快地就能算出它的债券价格要波动0.03%的，那么如果是1000万元的债券，差不多波动3000元。很多时候，久期对于我们去心算整体或者某一支债券对市场价格的涨跌是非常有用的。
这里我也给大家留一个问题，过去几年在欧美市场发行了一些负利率债券，那么对于负利率的债券，它的久期是什么呢？大家有空的时候可以思考一下。
真正运用的时候有很多久期，像最早出现的麦考利久期，后面出现的修正久期、有效久期，大家知不知道中债登提供的久期到底是哪种呢？实际上，中债登提供的是修正久期，在投资的时候我们大部分时候了解修正久期就可以了。
对于绝大部分债券，尤其是不太含权的债券来说，修正久期衡量了债券价格和收益率变动之间的敏感性，是用得最多的。
那为什么还会提到有效久期呢？最主要的原因在于，对于一些含权的债权，用修正久期算出来的结果是不准确的。这里面也存在一个很重要的问题，对于有些含权债券，它是利率中心依赖的，也就是说未来利率的趋势变化，虽然可能都是从3.0%到一年之后的3.2%，但实际走的路径不同，是先升后降还是先降后升，又或是直接平移过去，对于这支债券价格的影响是不一样的，这时候就有必要用有效久期。
当然如果是固定票息债券，我们用修正久期计算；如果是含权的，修正久期和有效久期两者之间就不一定相等了。比如说美国市场上最常见的ABS，是很典型的利率中心依赖，在美国市场的很多住房抵押贷款都是固定票息的，也就是说当你去做住房抵押贷款的时候，跟银行签约的实际上是一个固定的房贷利率。那么利率下降会导致很多房贷人提前还款，把之前存量的房贷全部还上，重新做重定价refinancing，再从银行贷一笔利率更低的贷款。这样对于整个ABS资产来说，现金流就会加速偿还，一旦现金流出现加速偿还，ABS的价值就完全变了。尽管一年之后的收益率可能又回到原点，但实际上因为中间的变化，利率路径的变化会影响收益率。这就是含权债定价比较麻烦的地方，尤其是像ABS这种有现金流提前偿还或者延后偿还的条款。
对于一些国内的含权债也是如此，只不过国内的含权债可以简单粗暴地把A+B看成期限为A，所以一切事情就变得比较简单了。3年后投资者的行为，或者说发行人调整票面利率的行为是难以预测的，用一些定量的手段其实也不靠谱，所以在国内这个事相对变得更简单一点。对于整个ABS大类来说，ABS、MBS的现金流是严重依赖于利率路径的，这时只能用有效久期去准确地模拟。
实际去做计算久期的时候，更多的是通过特定模型做蒙特卡轮模拟，比如说模拟10万条的利率路径，最后算一个加权的结果来计算它的价格。当然这点在国内用处也不大，因为中国的ABS并没有像美国那么发达。
美国的泛ABS市场中，MBS是最大的一类，中国不一样，中国的ABS市场里，MBS只占很小的一部分，大部分都是披着ABS外衣的融资行为。例如房地产公司通过物业，融资租赁公司通过融资租赁，或者是一些消费贷，本质上跟国外的ABS还是不太一样，它很多时候是披着ABS外衣去进行融资的行为。
刚才说了久期衡量的是债券价格和收益率之间敏感性的变动关系，期限越长，久期就越大。但是这种粗略的估算还是有一些误差的。如果说我们把利率波动的幅度增加，那么久期衡量的精确度就稍微的差了一点。比如像过去一年的中国，债市收益率变动不大，一天最多波动5-6个bp。而美国债市的收益率波动有时可能达到20-30个bp，这时候就有一些影响了。甚至在某些特定的发展中国家，可能由于市场的加息或降息，收益率一天波动好几百个bp，这都发生过。尤其是在波动100个bp以上的情况下，久期估算和真实算法是不一样的。
如果我们借助像wind或者QB这样的工具，直接拿收益率倒算一下净价，这也是最精确的。作为投资者，心算会更多一点，久期提供了一个很好的心算工具，这时候再加上凸度，准确率会更高。
我自己在《债券投资实战2》中也做过测算，久期完全够用。只要收益率波动不是太大，100个bp以内，即使是几十个bp，单纯的用久期去算，估算其实都是没问题的，误差都很小。
那么在美国这样的市场，他们还有一些研究凸度的操作，简单来说凸度越大越好。因为凸度越大，上涨时会多一点，下跌时会少一点。在美国这样高度发达的债券市场，投资者都卷到凸度去了，但在中国我还没发现投资者会研究凸度，在凸度里挖金子，这在国内还完全没有必要。当然在美国市场，因为债券市场深度够，而且很多债券的类别足够多，所以债券凸度就变得比较重要，他们会通过凸度做一些交易策略。
那么有了久期和凸度的概念之后，我们会把债券作为一个组合来看，计算整个组合的久期就变得特别重要了。组合的久期，一只债的久期，比如3左右，一个组合不同的债券组合的久期，是把单只债券久期按照市值进行持仓加权平均，就能得到持仓的久期。可以把整个债券的持仓看成是一只债券，那么它的收益率是它的加权久期。
另外我们在算整个的持仓加权时，还会考虑绝对变动。对于一个组合持仓，我们已经知道具体债券的市值，一个bp的变动会对整个的债券持仓产生什么样的影响，这就是绝对值。例说我管理两亿多的债券组合，DV01是20万，那么债券市场1BP的变动，两个亿的组合就会变动20万的盈亏。这样就很容易算出来市场收益率的变化对持仓债券整体净值的影响。
实际的资产管理中，所有的账户都是单独管理的，无论是公募基金还是私募基金，只要有产品的DV01或久期，就很容易知道相关变动关系。例如市场利率涨了5个基点，我们就能知道整个持仓、净值下跌多少。假设DV01是10万，5个点的利率对应50万的亏损，如果再除以整个持仓的净值，我们就知道今天净值会下跌多少。这是粗略的计算方法，因为其中并没有考虑不同期限的利率涨跌的关系。比如1年期、3年期利率没有动，10年期收益率上了3个点，这个问题就比较难办了，单纯用DV01是计算有很大误差的，还要看债券的持仓分布。
但如果债券组合是哑铃型的，大量的持仓都在10年期和1年期以内，那么当天肯定就要出现比较大的亏损。所以说DV01或者组合的久期，还是一个粗略的计算，它本身默认收益率曲线是平移的，同涨或者同跌。
这是本期课程的主要内容，我们下期再见。
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